Offre de Postdoc à l'ENSTA Paris : Planification sous incertitude pour le déploiement d?un réseau de

Bonjour,

Nous proposons le sujet ci-dessous pour une durée d'un an.

Problème

Lors de la projection de forces françaises sur un théâtre d’opération extérieure il est nécessaire d’établir a? l’avance un plan de déploiement des relais de communication des différents réseaux utilisés sur place et basés sur diverses technologies : V-UHF, THF, 5G, LDT, Optique Ae?ro, Optique Espace, Satcom, .... Ces relais sont installés sur des unités de transport, par exemple des drones. 

Le problème qui intéresse dans cette étude consiste a? déterminer simultanément : 

i) le plan de déploiement géographique des unités de transport sur un terrain ;

ii) le nombre d’unités de transport et, pour chaque unité déployée, la liste des relais qu’elle emporte. 

La solution globale est évaluée a? la fois sur des critères techniques (couverture, qualité de service, fiabilité du réseau, résistance au brouillage, masse/volume/puissance nécessaire par unité de transport, etc.), et sur des critères dits « opérationnels » comme la complexité de mise en œuvre, le coût (monétaire, RH, ...), etc. Les critères techniques doivent absolument respecter les seuils qu’on leur impose, et vont donc représenter des contraintes a? respecter. Les critères opérationnels, eux, n’ont pas forcément de seuil et peuvent être considérés comme plusieurs objectifs a? optimiser « simultanément ». 

Enfin, la dynamique du terrain étant incertaine, plusieurs approches d’optimisation dans l’incertain pourront être envisagées pour prendre en compte ce problème, en fonction de la nature de l’incertitude et des données disponibles. Par exemple, si des lois de probabilité des dynamiques sont disponibles, le calcul d’une meilleure solution en moyenne (ou par quantile) serait apprécié. En l’absence de telles données, serait alors souhaitée une solution robuste, capable de répondre a? la majeure partie des positionnement/dynamique possible des unités et qui permette de ne pas trop avoir à changer le dimensionnement des unités de transport si le pire cas venait à se présenter. 

Méthodologies envisagées 

Un premier travail sur ce sujet, dans le cas déterministe, a permis d’établir une modélisation PLNE et une résolution pratique du problème de base. L’objectif maintenant est de prendre en compte les aléas. Ces aléas peuvent provenir d’une panne de relais ou d’unité de transport ou se matérialiser par des incertitudes sur les positions et la mobilité des unités. Nous souhaitons appliquer les méthodes de l’optimisation robuste et/ou stochastique dans ce cadre. Un enjeu important est d’obtenir des résultats sur les instances proposées et de démontrer l’efficacité de l’approche et son passage à l’échelle.

Profil du candidat

Doctorat en Optimisation ou Recherche Opérationnelle avec des compétences confirmées en programmation. Des connaissances en optimisation dans l’incertain seraient appréciées. Le candidat doit être de nationalité européenne.

Démarrage et durée

Dès que possible. La durée prévue est d’1 an avec possibilité de prolongement.

Contacts

Veuillez envoyer un CV, une courte lettre de motivation et les coordonnées de deux références à Sourour Elloumi : sourour.elloumi@ensta.fr et Zacharie Ales : zacharie.ales@ensta.fr