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Livre blanc

LS2N, Modelis : Résolution du Knapsack Problem en deux dimensions à partir d’un oracle de Strip Packing : Méthodes exactes et approchées

Forum 'Stages' - Sujet créé le 2025-11-05 par Maria I. Restrepo

Ce stage est propose par IMT Atlantique – Campus de Nantes, grande École d’ingénieurs généraliste et établissement de recherche reconnu pour son excellence scientifique. Le stage s’inscrit au sein de l’équipe MODELIS (Modélisation, Optimisation et DEcision pour la Logistique, l’Industrie et les Services), membre du LS2N, spécialisé dans le développement de mod.les et d’algorithmes pour l’optimisation en production, logistique et transport.

Le projet est mené en collaboration avec la start-up Reeverse Systems, éditrice de logiciels d’optimisation du pilotage matière pour les procédés de découpe. Cette collaboration s’inscrit dans le cadre d’une thèse CIFRE en cours, visant à réduire la consommation de matière première par des approches intégrées de découpe et de planification.

Les travaux précédents entre Reeverse Systems et IMT Atlantique ont permis d’obtenir des résultats probants pour la découpe unidimensionnelle. Cependant, de nombreuses entreprises industrielles de la région Pays de la Loire font face à des problèmes de découpe bidimensionnelle plus complexes, entraînant jusqu’à 30 \% de perte de matière première. Le projet vise à développer des algorithmes avancés de planification de la découpe en 2D afin de réduire significativement ce gaspillage, tout en maintenant la performance industrielle.

Un problème central de ce domaine est le Two-Dimensional Knapsack Problem ou le problème du sac à dos en deux dimensions, étroitement lié au Strip Packing Problem.

Contexte scientifique

Ces problèmes sont NP-difficiles. Les approches classiques reposent sur des modèles de programmation mathématiques, mais leur résolution devient vite intractable pour des instances de taille industrielle. Dans le cadre de notre thèse associée, nous utilisons un estimateur rapide de la longueur d’imbrication. Cet oracle nous donne la valeur optimale du problème de strip packing associé. On cherchera alors à maximiser le profit d’un vecteur d’item sous la contrainte que la longueur de l’imbrication prévue par cet oracle est inférieure à la longueur de l’objet. 

A partir des premiers travaux de recherche, et en collaboration avec le doctorant ainsi que ses encadrants, l’objectif du stage est de trouver comment utiliser efficacement cet oracle afin de pouvoir résoudre un problème de découpe en deux dimensions. En d’autres termes, on cherchera à créer un pont entre deux problèmes de découpes ; le Strip Packing et le Knapsack Problem. 

Objectifs et missions du stage
Le stage consistera à : 

  • Étudier et concevoir de nouvelles méthodes de résolution du 2D-KP basées sur l’utilisation de l’oracle de Strip Packing.
  • Implémenter ces méthodes en Python, dans un cadre modulaire et reproductible (Pyomo, OR-Tools, Gurobi, etc.).
  • Évaluer les performances sur des instances tests et industrielles.
  • Documenter et analyser les résultats dans une perspective de valorisation scientifique.
  • Explorer les perspectives d’intégration des algorithmes dans un logiciel industriel de planification de découpe.

Profil attendu

  • Étudiant·e de Master 2 Recherche ou dernière année d’école d’ingénieurs (Recherche Opérationnelle, Optimisation, Mathématiques Appliquées).
  • Compétences solides en programmation (Python) et en modélisation mathématique.
  • Intérêt marqué pour les problèmes combinatoires et la recherche appliquée.
  • Rigueur scientifique, autonomie, curiosité et goût du travail en équipe.
  • Maîtrise de l’anglais scientifique pour la lecture d’articles.

Encadrement
Ce stage sera encadré par 

  • Léo Gilbert, Doctorant
  • Maria I. Restrepo, Maître de conférences 
  • Nadjib Brahimi, Professeur

Lieu de travail et gratification

  • Lieu : IMT Atlantique – Campus de Nantes, Laboratoire Modelis (LS2N). Possibilité de périodes au sein de la start-up Reeverse Systems (Nantes).
  • Durée : 5 à 6 mois
  • Gratification : environ 600 €/mois (barème légal pour stages en laboratoire public)
  • Début souhaité : Février / Mars 2026 (adaptable selon disponibilité)


Candidature
Envoyer vos candidatures (CV, lettre de motivation, relevés de notes et/ou lettres de recommandation) à :

  • leo.gilbert@reeverse-systems.com
  • maria-isabel.restrepo-ruiz@imt-atlantique.fr
  • nadjib.brahimi@imt-atlantique.fr