Forum 'Stages' - Sujet créé le 2025-12-12 par Pascale Bendotti
Descriptif :
La formation initiale du personnel d’une unité de production (nucléaire, hydraulique, ther-
mique, solaire, éolien) en cours de construction, peut concerner 2 000 personnes et 300 modules
de formation différents, et dans des cas extrêmes, jusqu’à 15 000 personnes et 2 000 modules
différents sur une durée de 15 ans.
Etablir un planning s’apparente à une planification sous contrainte de ressources (RCPSP :
Resource-Constrained Project Scheduling Problem, [CAVT87], [KALM13]). Ce problème se
rapproche notamment de l’organisation des cours dans les universités, qui dans la littérature a
été traitée principalement par des approches PLNE ou des heuristiques ([XHYW24], [BAM21]).
Le problème à traiter se distingue de ceux de la littérature par des spécificités, en particulier
lors de la construction d’une centrale à l’étranger : plusieurs choix possibles pour chaque forma-
tion (en France, à l’étranger, en vidéo, en e-learning), contraintes sur les durées des missions des
formateurs, temps de travail différents entre France et étranger, possibilité de former des forma-
teurs pour qu’ils démultiplient une formation, notion de promotion, gestion d’un taux d’échec...
La création manuelle du planning de formation est une tâche complexe, dont la réactivité
n’est pas suffisante en période d’appel d’offres et dont le résultat peut être loin de l’optimalité.
Un outil d’optimisation de planning est en cours de développement, utilisant une formulation
en Programme Linéaire en Nombres Entiers (PLNE). Cet outil travaillera à deux mailles de
discrétisation du temps, l’une grossière (mensuelle) donnant une vision simplifiée du planning,
et l’autre fine (demi-journée) produisant l’affectation détaillée des stagiaires et des formateurs.
Toutefois il n’est pas garanti que cette solution en deux étapes ait des performances suffi-
santes sur les instances de grande taille, ni que le découpage en deux étapes donne des solutions
suffisamment proches de l’optimalité.
C’est pourquoi le stage explorera plusieurs voies d’amélioration possibles :
— formulations étendues PLNE,
— techniques alternatives à base de graphes,
— différents schémas de décomposition,
— relaxation linéaire,
— abandon de certaines contraintes avec approbation de l’utilisateur,
— heuristiques de réparation des contraintes non satisfaites,
— etc.
Conditions matérielles :
Projet EDF : PHENIX.
Encadrement : Jean-Armand Moroni, ingénieur-chercheur à EDF R&D.
Lieu du stage : EDF R&D ; 7, boulevard Gaspard Monge ; 91120 Palaiseau. Le site est accessible
en transports en commun, ou navette depuis Paris porte d’Orléans.
Durée : 6 mois.
Rémunération : selon école.
Connaissances souhaitées : niveau Master 2 ou 3ème année d’école d’ingénieurs.
Profil : méthodes d’optimisation, méthodes de graphes, programmation C++ et Python.
Renseignements complémentaires :
Candidature à adresser directement à l’encadrant Jean-Armand Moroni : jean-armand.moroni@edf.fr
Références :
[BAM21] Jean-Paul Boufflet, Taha Arbaoui, and Aziz Moukrim. The student scheduling pro-
blem at université de technologie de compiègne. Expert Systems with Applications,
175 :114735, 2021.
[CAVT87] Nicos Christofides, Ramon Alvarez-Valdés, and José M Tamarit. Project scheduling
with resource constraints : A branch and bound approach. European journal of
operational research, 29(3) :262–273, 1987.
[KALM13] Oumar Koné, Christian Artigues, Pierre Lopez, and Marcel Mongeau. Comparison
of mixed integer linear programming models for the resource-constrained project
scheduling problem with consumption and production of resources. Flexible Ser-
vices and Manufacturing Journal, 25(1–2) :24–47, 2013.
[XHYW24] Kewei Xiang, Xinyao Hu, Mingzheng Yu, and Xingyu Wang. Exact and heuristic
methods for a university course scheduling problem. Expert Systems with Applica-
tions, 248 :123383, 2024.