Deux offres de stage de recherche (M2) en optimisation sous incertitudes

 Bonjour à tous,

 Deux offres de stages de M2 en recherche opérationnelle sont proposées à l'INSA Rennes, composante de recherche de l'IRMAR. Ces deux stages s'intéressent à des problèmes d'optimisation sous incertitudes dans le secteur hospitalier et pour le contrôle du trafic aérien. Ils pourront donner lieu à un doctorat. Les descriptions des deux offres sont données ci-dessous.

 Pour candidater, veuillez contacter Jérémy Omer (jomer@insa-rennes.fr) et Mounir Haddou (mhaddou@insa-rennes.fr) en précisant le titre du stage qui vous intéresse.

Choix de l'instant de début des manoeuvres pour la résolution de conflits aériens en environnement incertain

L'espace aérien est divisé en secteurs dont la taille doit permettre de respecter les limites de charge des contrôleurs aériens. La capacité des secteurs va devoir être augmentée dans les prochaines années afin de satisfaire la demande croissante du marché. L'augmentation de capacité doit se faire de façon sécuritaire, notamment en évitant des situations de conflits dans lesquels des avions volent trop près les uns des autres. Le développement d'outils automatisés d'aide à la résolution de conflits est un moyen d'augmenter la capacité des secteurs aériens en réduisant la charge des contrôleurs. Ces outils détectent les conflits potentiels et proposent des manoeuvres de résolution qui sont vérifiées par le contrôleur aérien avant d'être transmises aux pilotes. La présence d'humains ainsi que l'imperfection des mesures et des prédictions liées à l'environnement et à la dynamique des avions induisent des incertitudes qu'il est nécessaire de prendre en compte.

Ce stage s'intéresse aux méthodes de résolution de conflits capables de prendre les incertitudes en compte.
Il prendra la suite d'un travail à paraître [1] dans lequel les incertitudes ont été prises en compte en supposant que les manoeuvres débutent toutes en même temps à l'instant initial. Cette fois, nous souhaitons que l'instant de début des manoeuvres soit une variable de décision à déterminer. Ce nouveau cadre force à considérer un programme stochastique avec recours entier. Avant d'aborder ce problème difficile, le stagiaire se familiarisera avec le modèle en testant de nouvelles formulations du modèle de clique résolu pour traiter le problème sans incertitudes [2].

Le stagiaire sera basé à l'INSA de Rennes, au sein de la composante de recherche IRMAR-INSA. Cette application donne un cadre idéal pour approfondir une formation en recherche opérationnelle, en particulier sur la programmation linéaire en nombres entiers, la programmation stochastique,  les méthodes de décomposition et la théorie des graphes.
Par ailleurs, si le candidat est intéressé et motivé, le stage pourra donner lieu à un doctorat sur les méthodes génériques de programmation stochastique en nombres entiers.

Profil recherché : étudiant de M2/M2R ou de 5ème année d'école d'ingénieur ayant des compétences en optimisation/recherche opérationnelle et en programmation C++ ou Python

Durée du stage : 4 à 6 mois

Lieu du stage : Département de mathématiques de l'INSA de Rennes, composante de recherche de l'IRMAR

Rémunération : 550 euros par mois et possibilités de financements de missions

Contact : Envoyer CV, notes de master et motivations à Jérémy Omer (jomer@insa-rennes.fr) et Mounir Haddou (mhaddou@insa-rennes.fr).

Références :

[1]  Thibault Lehouillier, Moncef Ilies Nasri, Guy Desaulniers, Jérémy Omer et François Soumis. “Solving the Air Conflict Resolution Problem under Uncertainty using an Iterative Bi-Objective Mixed Integer Programming Approach”. In : Transportation Science (In Press) (2016), p. 1–35.

[2]  Thibault Lehouillier, Jérémy Omer, François Soumis et Guy Desaulniers. “Two decomposition algorithms for solving a minimum weight maximum clique model for the air conflict resolution problem”. In : European Journal of Operational Research (juil. 2016), p. 1–17.

Planification dynamique d'horaires de personnels hospitaliers

La planification dynamique d'horaires de personnels hospitaliers [1] consiste à construire séquentiellement les horaires hebdomadaires d'un service d'hôpital sur un horizon de plusieurs semaines. Lors de la fabrication d'un planning hebdomadaire, on dispose uniquement des demandes de personnels de la semaine courante et des semaines passées.
Toutefois, l'objectif est de maximiser la satisfactions du personnel et de satisfaire la demande et les contraintes du droit du travail sur l'horizon de planification complet. Il s'agit d'un problème d'optimisation combinatoire sous incertitudes d'autant plus difficile que des instances  avec 50 employés et un horizon de huit semaines sont encore ouvertes dans le cas déterministe.

Dans le cadre de la compétition INRC-2 [2], nous avons développé un algorithme de décomposition basé sur la génération de colonnes en collaboration avec des chercheurs de Polytechnique Montréal. La décomposition consiste à générer des rotations, c'est-à-dire des séquences de jours travaillées consécutifs suivies et précédées d'un repos.
L'objet de ce stage est d'abord de comparer la décomposition par rotations avec la décomposition classique dans laquelle des plannings complets sont générés [3]. Ensuite, le stagiaire pourra se concentrer sur l'aspect dynamique du problème et/ou sur le développement de plans coupants pour la formulation la plus prometteuse.

Ce stage offre au stagiaire une excellente opportunité de parfaire sa formation en recherche opérationnelle, car cette application permet la mise en pratique de nombreuses techniques classiques de la RO : modélisation par des problèmes de graphe, algorithme de branch-and-price, programmation dynamique, programmation stochastique et génération de plans coupants. Si le candidat le souhaite, ce stage pourra mener à un doctorat sur des méthodes génériques d'optimisation combinatoire sous incertitudes. Par ailleurs, de fortes compétences en C++ sont essentielles, car le code existant est développé en C++ et le stage devra mener au développement de nouvelles classes/méthodes.

Profil recherché : Étudiant de M2/M2R ou de 5ème année d'école d'ingénieur ayant des compétences en optimisation/recherche opérationnelle et en programmation C++

Durée du stage : 4 à 6 mois

Lieu du stage : Département de mathématiques de l'INSA de Rennes, composante de recherche de l'IRMAR

Rémunération : 550 euros par mois et possibilités de financements de missions

Contact : Envoyer CV, notes de master et motivations à Jérémy Omer (jomer@insa-rennes.fr) et Mounir Haddou (mhaddou@insa-rennes.fr).