Article extrait du bulletin 37 de la ROADEF

1 L’organisation des soins à domicile 

Les soins à domicile (SAD) couvrent une large gamme  de services et de soins apportés aux domiciles des patients  de façon ponctuelle ou régulière. En France, l’hospitalisation à domicile est légalement restreinte à des activités hospitalières dispensées au domicile. La durée des prises en  charge est variable avec de courts séjours en soins de rééducation ou palliatifs, et de longs séjours avec des maladies  chroniques. Les contraintes médicales doivent être scrupuleusement respectées. Les préférences des patients sont à  améliorer d’autant plus lorsqu’elles permettent de mieux supporter la maladie avec des effets bénéfiques pour la santé.  Cependant dans des cas comme l’hospitalisation à domicile,  les patients sont soumis aux mêmes règles qu’à l’hôpital et  doivent par conséquent être toujours disponibles pour les  soins. Les projections démographiques actuelles (source Eurostat 2014) estiment la population européenne âgée de plus  de 65 ans à 50% en 2050. Ces tendances et la volonté de  réduction de coûts de santé publique en maintenant plus  de personnes à leur domicile, laissent supposer une augmentation et une diversification importante de l’activité des  SAD dans les décennies à venir. Ce phénomène se retrouve  dans de nombreux pays autres que la France. L’utilisation  d’outils d’aide à la décision pour la planification des soins  devient alors nécessaire. Combiner des services relativement  complexes avec l’emploi du temps de ressources médicales  mobiles pose des problèmes d’optimisation nouveaux. Parmi  les caractéristiques rendant ces problèmes originaux, on  distingue la continuité de soins (horaires et soignants réguliers) et des contraintes de synchronisation entre plusieurs  soignants chez un même patient (pour sa toilette, un pansement, des prélèvements). Dans les sections suivantes nous  présentons un aperçu de ces problématiques de planification  à travers une analyse synthétique de la littérature scientifique. 

2 Les principales décisions à optimiser en organisation des SAD 

L’offre des structures de SAD doit répondre à des besoins  territoriaux qui sont variables dans le temps en volume et en  nature. Les décisions de niveau stratégique/tactique portent  sur le découpage du territoire, la localisation et le dimensionnement des établissements [12]. Des auteurs ont aussi  étudié le choix des modèles économiques liés à l’externalisation et l’internalisation de certaines fonctions et des modes  de rémunération avec des actes pouvant être pris en charge  par la sécurité sociale [11]. 

Lorsque la continuité des soins est un critère important,  l’affectation des patients au personnel est une décision critique. La charge de travail doit être estimée sur la durée des  séjours et intégrer les entrées et sorties de la patientèle de  chaque infirmier ainsi que les temps de transport pour les  tournées de visites [3]. 

La plupart des travaux en Recherche Opérationnelle  portent sur l’affectation des services aux soignants et la planification des tournées de visites. Les problèmes de décision sous-jacents se rapprochent des problèmes de tournées de véhicules riches Rich-VRP [ 6 ]. Dans le but d’exploiter la flexi- bilité sur les jours de réalisation de certains services, des travaux considèrent des plans sur plusieurs jours et ainsi des problèmes d’optimisation proches du Periodic-VRP [5].

Un cas d’étude spécifique lié à un type d’établissement et à une réglementation particulière est à l’origine de la majorité des travaux. Cela explique qu’il existe très peu d’études abor- dant un problème générique ou même de jeu de données afin de comparer les méthodes de résolution proposées. Cependant, un ensemble de caractéristiques prises en compte dans ces études reviennent de manière récurrente et impactent la définition des contraintes du problème ou des critères de la fonction objectif à optimiser. Ces caractéristiques peuvent être regroupées en sept familles.

Les contraintes horaires des services. Elles sont liées à des indisponibilités des patients ou à des préférences pour les soins (ex : la toilette du matin) [ 1 ]. Ainsi les classiques fe- nêtres de temps encadrent les heures de début des services. Pour les problèmes portant sur un horizon de planification de plusieurs jours voire plusieurs semaines, des disponibilités journalières sont aussi intégrées.

La coordination des soins. Certains soins peuvent né- cessiter la visite d’un ou plusieurs soignants pour un même patient et dans une même journée [ 10 ]. Plusieurs types de contraintes peuvent alors intervenir : des contraintes de syn- chronisation de visites de deux soignants ou plus (ex. pour des patients difficiles à manipuler à cause d’une surcharge pondérale importante), des contraintes de précédence entre différents services avec éventuellement des délais maximaux et minimaux (ex : injection de médicament à intervalle régu- lier), ou des contraintes de disjonction pour des services ne pouvant pas s’effectuer simultanément.

La compatibilité soignant/patient. Entre personnel et pa- tient, des exigences ou des préférences de compatibilités sont à satisfaire [ 4 ]. Ces compatibilités visent surtout à ga- rantir un niveau de qualification requis pour effectuer un ser- vice ou le respect de la continuité des soins. La notion de continuité de soins est similaire à celle de "Person oriented consistency" dans la littérature des problèmes périodiques de tournées de véhicule [8].

Les  conditions  de  travail. En  plus  des  indisponibilités et des horaires de travail à respecter, les intervenants ont d’autres  activités  à  intégrer  dans  leur  emploi  du  temps, comme les pauses déjeuner ou encore des temps de pré- sence dans la structure (pour des réunions, des tâches ad- ministratives ou la coordination d’autres intervenants) [ 14 ]. L’équité entre employés est aussi mesurée à un niveau journalier par l’équilibrage du volume et de la pénibilité des charges de travail.

La nature des services. Bien que la plupart des services soient des simples soins à apporter aux patients, d’autres nécessitent la livraison de matériel médical ou la collecte d’échantillons biologiques (en incluant les points de récupération et de livraison de ces matériels et les points de dépôt des échantillons) [ 9 ]. Une contrainte de délai maximum pour amener les échantillons au laboratoire est aussi imposée.

Les modes de transport. Plus particulièrement en milieu urbain, les employés peuvent combiner plusieurs modes de transport : la marche à pied, le vélo, les transports en com- mun et la voiture [7].

La  performance  économique  et  la  qualité  de  service. Un bon compromis entre les coûts et la qualité de service est souvent recherché [ 2 ]. Les coûts se traduisent à court terme par les frais de couverture de la demande (frais kilomé- triques, entretien du matériel, etc.), les paiements d’heures supplémentaires et l’appel à des ressources externes (sous- traitance). La qualité de service est jugée sur de nombreux critères liés à la pénalisation de la violation de certaines contraintes (fenêtre de temps, compatibilité, continuité de soins, etc.) ou sur le nombre de requêtes insatisfaites dans une perspective à plus long terme.

FIGURE 1 – Histogramme - Caractéristiques

La  Figure  1  présente  le  nombre  d’études  prenant  en compte quelques caractéristiques citées précédemment en se basant sur des articles publiés dans des revues internatio- nales les plus reconnues entre 1997 et mi-2016. Au total, 21 articles traitent d’un problème sur un horizon de planification d’un jour (1 Jour) et 16 articles sur un horizon de planification de plusieurs jours (N Jours).

3   Exemples de problèmes d’optimisation originaux

La difficulté majeure des problèmes tirés de ce contexte vient de la combinaison croisée de deux types de planifi- cations des services : le séquencement des services pour chaque patient et le séquencement des services à effectuer par chaque soignant. On trouve donc des problèmes d’ordon- nancement (un pour chaque patient) intégrés à un problème de tournées de personnels.

À cela s’ajoutent également (i) un contexte soumis à de fortes incertitudes sur la durée des services ou l’arrivée de nouveaux services (urgences) souvent liées à l’évolution de l’état des patients ; (ii) des contraintes non usuelles spéci- fiques au contexte de la santé avec des protocoles précis à satisfaire et un service à assurer malgré un coût parfois important ; (iii) un personnel aux qualifications variées qui est particulièrement exposé au mal-être au travail.

La plupart des cas d’études montrent qu’il n’est pas pos- sible d’appliquer directement les méthodes de résolution dé- veloppées pour des problèmes plus classiques de tournées de véhicules. Les variantes de ce problème nécessitent donc des adaptations pertinentes des méthodes existantes ou le développement de nouvelles méthodes.

Les plus représentatives et étudiées de ces variantes sont liées à la synchronisation entre les services d’un même patient. Lorsque ces services sont effectués par des soignants différents, l’évaluation des tournées de ces soignants ne peut plus se faire de manière indépendante. Ceci représente un obstacle à la performance de méthodes de décomposition de type partitionnement de tournées (puis traitement par géné- ration de colonnes), de découpage optimal de tours géants et de calcul rapide d’opérateurs de voisinages classiques. Ces trois types de procédures sont à la base des algorithmes les plus performants pour la majorité des problèmes de tour- nées de véhicules traitées dans la littérature [ 13 ]. Dans la Figure 2 les tournées des soignants R1, R2, R3 et R4 sont à synchroniser aux patients A, B et C. Même en fixant les séquences de visites pour chaque soignant, la présence de contraintes de synchronisation disjonctive, simultanée ou de précédence aux patients A, B et C, implique la résolution d’un problème d’ordonnancement ( Optimal timing ) non trivial intégrant toutes les tournées.

FIGURE 2 – Tournées synchronisées

Pour des prélèvements biologiques effectués chez des patients différents, le choix du laboratoire de dépôt optimal dépend alors de la séquence de tâches effectuées. Le placement des passages aux laboratoires ajoute un niveau de décision qui dépend des prélèvements déjà effectués et des contraintes de délai de livraison associées. Dans la Figure 3 des échantillons prélevés en A, B et C peuvent être indiffé- remment apportés aux laboratoires Lab1 et Lab2. La tournée en lignes pleines va déposer l’échantillon de A au Lab1 puis ceux de B et C au Lab2. Une autre solution en pointillés ap- porte tous les échantillons en fin de tournée au Lab1. Cette dernière permet de n’effectuer qu’un dépôt mais suppose que les prélèvements faits en B et C peuvent attendre suffi- samment longtemps avant d’être amenés au Lab1.

FIGURE 3 – Tournées logistiques d’échantillons biologiques

Pour assurer la continuité des soins d’un patient, un soi- gnant va lui être affecté pour la durée de son séjour. La charge de travail de ce soignant est alors sujette à des incer- titudes concernant la durée de séjour du patient, l’évolution de son état de santé et la durée de transport pour visiter ce patient. L’incertitude sur la durée de transport est liée à l’évolution dans le temps du groupe de patients visités par le soignant en question. Quelques équipes de chercheurs ont développé des méthodes d’optimisation robuste pour l’affec- tation des patients aux soignants [ 3 ], et des méthodes d’ap- proximation des durées de tournées en fonction du groupe de patients visités qui sont basées sur de l’apprentissage [15].

4   Perspectives pour de futurs travaux

À ce jour les SAD ont essentiellement alimenté la défini- tion de contraintes ou critères originaux à intégrer dans les problèmes de tournées de véhicules riches. Des méthodes adhoc sont proposées mais certaines contraintes ou critères posent encore des difficultés pour intégrer des schémas gé- nériques de résolution. La définition de tels schémas est une ligne de recherche particulièrement active depuis quelques années.

Une autre tendance du secteur des SAD est à l’externali- sation de certaines activités en travaillant avec des libéraux par exemple. Une partie du rôle des SAD comprend une dimension de coordination de soignants dont certains ont leurs propres intérêts et ne peuvent pas avoir leur activité planifiée de façon centralisée. Proposer des supports à la décision pour ce type de planification est un challenge actuellement.

Concernant les approches proposées dans la littérature, encore trop peu d’entre elles proposent d’intégrer l’incertitude sur les données (temps de service, annulation, temps de trajet, etc.) ou de traiter les aspects dynamiques de ce problème autrement que par un horizon glissant et une approche dé- terministe. Les SAD forment un cas d’étude pertinent pour le développement d’approches robustes aux aléas.

Enfin, l’apport de nouvelles technologies liées à la télé- médecine peut ajouter un niveau de décision supplémentaire qui est la gestion d’intervenants pouvant rester dans la struc- ture et intervenir à distance avec néanmoins une pertinence susceptible d’être inférieure qu’en se rendant sur place. La prise en charge encore marginale de la télémédecine par la sécurité sociale et les mutuelles de santé ralentit le dévelop- pement de ces prises en charge. Cependant les perspectives d’économies pour la société laissent supposer un développe- ment rapide de ces technologies, sous réserve de disposer d’un cadre légal favorable.

Références

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[2] K. Braekers et al. A bi-objective home care scheduling problem : Analyzing the trade-off between costs and client inconvenience. Eur. J. Oper. Res. , 248 :428–443, 2016.

[3] G. Carello et al. A cardinality-constrained robust model for the assignment problem in Home Care services. Eur. J. Oper. Res. , 236 (2) :748–762, 2014.

[4] P.M.Duque et al. Home care service planning. The case of Landelijke Thuiszorg. Eur. J. Oper. Res. , 243 :292–301, 2015.

[5] P. Francis et al. The Period Vehicle Routing Problem and its extensions. In : The Vehicle Routing Problem : Latest Bulletin de la Société Française de Recherche Opérationnelle et d’Aide à la Décision – http://www.roadef.org 11 Advances and New Challenges. Springer US , 73–102, 2008.

[6] A. Goel et al. A general vehicle routing problem. Eur. J. Oper. Res. , 191 :650–660, 2008.

[7] G. Hiermann et al. Metaheuristics for solving a multimodal home-healthcare scheduling problem. Cent. Europ. J. of Oper. Re. , 23 :89–113, 2013.

[8] A. A. Kovacs et al. The generalized consistent vehicle routing problem. Transport. Sci. , 49 :796–816, 2014.

[9] R. Liu et al. Heuristic algorithms for a vehicle routing pro- blem with simultaneous delivery and pickup and time win- dows in home health care. Eur. J. Oper. Res. , 230 :475– 486, 2013.

[10] D.S. Mankowska et al. The home health care routing and scheduling problem with interdependent services. Health Care Manag. Sci. , 17 :15–30, 2014.

[11] C. Rodriguez Verjan et al., Economic comparison bet- ween  Hospital  at  Home  and  traditional  hospitalization using a simulation-based approach, J. Enterp. Inf. Ma- nag. , 26 (1) :135–153, 2013

[12] E. Sahin et al. A contribution to operations management- related issues and models for home care structures. Int. J. Logis. Res. Appl. , 18 :355–385, 2015.

[13] P. Toth et al. (Eds.) Vehicle routing : problems, methods, and applications (Vol. 18). Siam, 2014

[14] A. Trautsamwieser et al. A Branch-Price-and-Cut ap- proach for solving the medium-term home health care planning problem. Networks , 64 :143–159, 2014.

[15] S. Yalç?nda  ? g et al. A Two-Stage Approach for Solving Assignment and Routing Problems in Home Health Care Services. In : Proceedings of the International Conference on Health Care Systems Engineering , 47–59, 2014.