Résumé : Les techniques de programmation lineaire continue et en nombres entiers ont fait des progres considerables au cours des dix dernieres annees, et des logiciels commerciaux tres performants, tels que CPLEX ou XPRESS-MP sont aujourd'hui disponibles. Neammoins, face a des problemes industriels complexes et de grandes tailles, une bonne utilisation de ces logiciels suppose une certaine connaissance des techniques de resolution sous-jacentes, ne serait-ce que pour orienter la modelisation, autrement dit choisir la formulation la plus appropriee (celle susceptible de conduire a la meilleure efficacite dans la resolution). Notre expose commencera donc par un rappel des principaux modeles connus et des techniques de base pour la resolution de problemes de programmation en nombres entiers. On insistera sur les approches pouvant conduire a des solutions optimales exactes, mais on montrera egalement, sur certains exemples, comment l'utilisation judicieuse de methodes approchees (heuristiques) peut ameliorer les performances de methodes exactes. Pour illustrer les points importants de l'expose, nous nous appuierons sur des exemples tels que: optimisation de reseaux de telecommunications, affectation de personnels, planification de taches.

Résumé : On présentera d'abord le problème de la construction d'un graphique à partir de la topologie d'une ligne et du cahier des charges d'un exploitant en terme de qualité de service pour les usagers. La modélisation sous forme d'un problème de génération de colonnes sera ensuite présentée (sous-problème et problème maître). On donnera en dernière partie des résultats obtenus sur des lignes réelles.

Résumé : L'explosion du trafic IP ces dernières années a bouleversé les méthodes traditionnelles de dimensionnement des réseaux de télécommunications. En l'absence de données et de prévisions fiables, on utilise aujourd'hui les techniques d'optimisation stochastique pour dimensionner les réseaux. On présentera d'abord un modèle stochastique en variables mixtes à deux niveaux et la méthode de simulation utilisée. On donnera ensuite des résultats numériques obtenus sur des réseaux réels de France Telecom.

Résumé : Le groupe EDF se trouve confronté dans de nombreux domaines à des problèmes d'optimisation sous contraintes. Parmi ceux-ci, on peut citer l'optimisation du retraitement du plutonium, l'optimisation du cablage des centres de production, le calcul de plans de rechargement des coeurs de réacteurs nucléaires, l'optimisation de l'approvisionnement en charbon des centrales thermiques classiques, la détermination du planning pluri-annuel des arrêts des tranches nucléaires, etc. Dans cet exposé nous détaillons deux de ces applications, l'approvisionnement en charbon des centrales thermiques classiques et les plannings d'arrêts de tranches, en décrivant les modélisations retenues et les résultats obtenus.