Le 14/01/2013 par mongeau :

Bonjour,

Les deux propositions de stage recherche à l'ENAC (École Nationale de l'Aviation Civile, Toulouse) qui suivent sont susceptibles de conduire à une thèse financée, dans le premier cas par Airbus et dans le second cas par CapGemini. Les compétences demandées sont en mathématiques appliquées (ou dernière année d'école d'ingénieur) et plus particulièrement en optimisation avec de bonnes aptitudes en programmation.

Dans les deux cas, merci d'envoyer votre CV à delahaye@recherche.enac.fr et à puechmorel@recherche.enac.fr.

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1er sujet :
Modèle réduit de performance avion
Proposition de sujet de stage
S. Puechmorel

1 Présentation du problème
La simulation de la trajectoire de montée d'un aéronef peut se faire à
partir d'un modèle cinématique que l'on intègre an déterminer la position
de l'avion à tout instant dans le plan vertical. Le degré de réalisme obtenu
dépend directement des paramètres pris en compte, ceux-ci inuençant en
retour le coût d'évaluation en terme d'eort de calcul. Il serait particuliè-
rement intéressant de disposer d'un modèle approchant celui obtenu par la
cinématique mais n'en présentant pas la diculté de calcul. Les modèles
réduits correspondent à cette exigence : basés sur des théorèmes généraux
d'approximation, ils permettent de remplacer une dépendance fonctionnelle
complexe en nécessitant uniquement un calcul simple.

2 Approche par régression en espace fonctionnel
Les modèles réduits conventionnel peuvent se voir comme des régresseurs
non linéaires dont on fournit en entrée les paramètres devant inuencer la
trajectoire et qui produit en sortie la position prédite à un instant donné.
Par nature, ils vont donner un unique point de la trajectoire pour un jeu de
paramètres xé : on obtiendra donc la courbe de montée par modication
d'une ou plusieurs entrées du modèle, une possibilité étant de prévoir un
rebouclage de la sortie sur l'entrée an de réaliser cette opération. On peut
également considérer le temps ou la distance horizontale parcourue comme
variable explicative.
Dans l'approche fonctionnelle, on va eectuer une régression dans un espace
d'applications, typiquement un espace de Sobolev, dans lequel les trajec-
toires possibles doivent se trouver. La sortie du régresseur sera, contrairement
au cas précédent, directement une estimée de la trajectoire de montée. Les
paramètres inuants sont ceux présentés dans le cas du régresseur classique,
mais il est possible d'avoir aussi des applications comme entrées (on peut imaginer
par exemple utiliser un prol vertical de température). Les algorithmes
d'apprentissage employés dans le cadre de la régression fonctionnelle sont
identiques au cas classique, mais une étape intermédiaire de décomposition
sur une base fonctionnelle est nécessaire.

3 Travail proposé
L'étudiant devra dans un premier temps eectuer une recherche bibliographique
sur la régression fonctionnelle et en déduire une méthode adaptée
au cas des trajectoires de montées d'avions. Des exemples issus de modèles
cinématiques sur aéronefs réels seront fournis an de permettre une analyse
critique des résultats produits par la régression fonctionnelle. Il est demandé
en cours du stage de s'interroger sur la base de représentation à retenir pour
l'écriture des fonctions fournies ou utilisées par le modèle de régression.

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2e sujet :
Collaborative Trajectory Decision Making
Airspace congestion is a critical issue in many airspace and is mainly linked with aircraft trajectories desorder. Such desorder can be quantify by the mean of non linear dynamical system modelling for which Lypunov exponents map can be extracted. Based on such metric, it is possible to identify where airspace is
organized and where there is desorder. In continental aispace where radar coverage is active, this structuring is empirically done by human air trac controller. Unfortunatly, in oceanic airspace, polar airspace or desertic area, air trac management is based on very conservative approach by increasing the separation distance between aircraft.
In this thesis we propose to use the new ADSB (Automatic dependent surveillance-broadcast) system in order to self organize the trac. The ADSB system consist in broadcasting aircraft parameters (position, speed,etc ...) to other aircraft to manage collision risk.
In order to self-organize the trac we propose to design local rules between aircraft in order to bring emergence of organization at the macrocopic level.
This thesis will be sponsorized by CAP Gemini (plan several trips abroad). The thesis may also start by a master thesis.
Contact:
Pr Daniel Delahaye Head of the Optimization Group Applied Math Laboratory MAIAA Ecole Nationale de l'Aviation Civile
7 Avenue Edouard Belin
31055 Toulouse France Tel (33) 5 62 25 95 58
delahaye@recherche.enac.fr