Le 22/02/2010 par Moemen :

Bonjour,

Pour un problème de distribution j'ai proposé la formulation suivante:

min ∑_(Sj∈w)∑_(i∈Sj) Ui/Ci

sous contraintes

∑_(i∈Sj) Ui = Pj , Sj ∈ w

Mon problème c'est de savoir si ce problème a une solution unique ou non. Est ce qu'il y a des méthodes pour le savoir?

Merci

Le 23/02/2010 par convexe86 :

Bonjour,

à vérifier :
lorsque tu a une solution optimale grâce au simplex, hors cas dégénérés, si tous les coûts réduits sont strictement positifs alors la solution est unique.

Le 19/03/2010 par stouati :

Tout dépend de ce qu'on entend par solution.
Si c'est la valeur de la fonction objective, oui on sait dire quand est ce qu'elle est unique.
En revanche, les valeurs des variables linéaires qui définissent la fonction objective peuvent ne pas être uniques. Il y a donc plusieurs "solutions" qui mènent à une valeur optimale.
S.T.

Le 22/03/2010 par convexe86 :

Corrigez moi si je me trompe :

A l'optimale, si les valeurs des variables qui définissent la fonction objective ne sont pas unique alors au moins 1 des coûts réduits doit être nul. Ce qu'on peut traduire par : "il existe une direction que je peux emprunter sans faire varier ma fonction objective".

Le 01/06/2010 par seena :

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