Le 29/04/2011 par mathro :
voici le pb
Sonatrach dispose de m entrepots de gaz butane . la période de congés annuels approchant,les n revendeurs de cette région ont transmis leurs demandes .Sonatrach se voit ainsi devoir garder ouvert un certain nombre de ses entrepots. pour des raison de personnel , au plus p entrepots pourront demeurer ouverts.la non fermeture d'un entrepots ayant un cout de revient propre fixé.connaissant les capacités de stockage ,ainsi que les frais de transport d'une bouteille d'un entrepot donné vers un revendeur fixé, sonatrach désire ouvrir à moindre couts les entrepots permettant la satisfaction de tous les revendeurs.
on note les entrepots par Ei les revendeurs par Rj
les besoins de chaque revendeur par bj et les capacité de chaque entrepots par cj,frais de transport de chaque bouteille d'un Ei vers Rj est tij ,la non fermeture de Ei demande un cout de revient propre fixé c'est ri
les variables de décision sont
xi vaut 1 si Ei sera ouvert 0 sinon
yij la qantité de bouteille à transporter de Ei vers Rj
j'ai élaboré un modél mais sous forme quadratique mais je dois y avoir un sous forme lineaire
si vous avez des idées svp aidez moi
cordialement,
Le 30/04/2011 par smro :
bonjour,
si j'ai bien compris votre pb on peut le modéliser de la façon suivante :
min sum_{i in E} ri xi + sum_{i in E, j in R} tij yij
sous les contraintes
sum _{i in E} xi <= p (au plus p entrepôts ouverts)
sum_{j in R} yij <= ci pour tout i in E (l'entrepôt ne peut faire plus que sa capacité)
sum_{i in E} yij = bj pour tout j in R (la demande de chaque revendeur est satisfaite)
voilà!
Le 01/05/2011 par boudharhro :
bonjour,
je pense que pour la deuxième contrainte vous devez multiplier le ci par xi
sum_{j in R} yij <= cixi pour tout i in E
avec yij <=0
puisque si l'entrepôt sera fermé cette la contrainte sera négligée
Le 01/05/2011 par boudharhro :
avec y>=0 non pas y<=0
Le 01/05/2011 par smro :
tout à fait
Le 05/05/2011 par mathro :
merci beaucoup les amis j'ai bien compris ce que vous veulez dire meme moi j'ai pensé à cette solution
Le 07/05/2011 par Hocine Bouarab :
cette formulation possède un mauvais gap d'integrité, pour la renfocer il faut remplacer les contraintes:
sum_{j in R} yij <= cixi pour tout i in E
par :
sum_{j in R} yij <= ci pour tout i in E
yij<=xi pour tout i in E
Le 08/05/2011 par boudharhro :
vous voulez comparer une quantité avec une variable binaire !!!??? revoyez le cours SVP.
Le 08/05/2011 par Hocine Bouarab :
désolé, je croyais que yij sont des variable binaires!
